Question

Розв'яжіть рівняння (вкажіть всі корені, якщо рівняння має розв'язок) 5 x 2 − 16 x + 3 = 0

Answer 1

Ответ:

x=0.2

x=3

Объяснение:

Answer 2

Щоб розв'язати дане квадратне рівняння, можна скористатися формулою дискримінанту і квадратним коренем. Формула дискримінанту виглядає так:

D = b^2 - 4ac,

де a, b і c - коефіцієнти рівняння ax^2 + bx + c = 0.

У відповідному рівнянні маємо: a = 5, b = -16, c = 3.

Знаходимо значення дискримінанту: D = (-16)^2 - 4 * 5 * 3 = 256 - 60 = 196.

Якщо значення дискримінанту D більше за нуль (D > 0), то рівняння має два різних корені. Корені можна знайти за допомогою наступних формул:

x1 = (-b + √D) / (2a) x2 = (-b - √D) / (2a)

Підставляємо відповідні значення:

x1 = (-(-16) + √196) / (2 * 5) = (16 + 14) / 10 = 30 / 10 = 3.

x2 = (-(-16) - √196) / (2 * 5) = (16 - 14) / 10 = 2 / 10 = 0.2.

Отже, корені рівняння 5x^2 - 16x + 3 = 0: x1 = 3 та x2 = 0.2.