Question

Похідна функції у=соs(2х+5)

Answer 1

Ответ: y'=-2*sin(2x+5).

Объяснение:

y'=(cos(2x+5))'=-sin(2x+5)*(2x+5)'=-2*sin(2x+5).

Answer 2

Для знаходження похідної функції у = cos(2x + 5), спочатку скористаємося ланцюжковим правилом диференціювання. Ланцюжкове правило гласить, що якщо маємо функцію g(h(x)), то похідна цієї функції дорівнює добутку похідної зовнішньої функції g'(h(x)) та похідної внутрішньої функції h'(x).

У нашому випадку, зовнішня функція - cos(u), а внутрішня функція - 2x + 5. Знайдемо похідну внутрішньої функції та зовнішньої функції окремо.

Похідна внутрішньої функції h'(x) = 2.

Похідна зовнішньої функції g'(u) = -sin(u).

Тепер застосуємо ланцюжкове правило:

(у)' = g'(h(x)) * h'(x) = -sin(2x + 5) * 2.

Отже, похідна функції у = cos(2x + 5) дорівнює -2sin(2x + 5).