Question

Складіть зведене квадратне рівняння, коренями якого е числа 3 i -7

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

X2+4x-21=0

Answer 2

Зведене квадратне рівняння можна скласти, використовуючи відому властивість коренів комплексного числа. Якщо "а" і "b" є коренями квадратного рівняння, то їх сума (а + b) і їх добуток (а * b) будуть задовольняти це рівняння.

В даному випадку, задані корені рівняння є числами 3i та -7. Використовуючи властивості, ми можемо записати рівняння наступним чином:

(x - 3i)(x - (-7)) = 0

Розкривши дужки, отримаємо:

(x - 3i)(x + 7) = 0

Перемножимо обидва доданки, враховуючи, що (i^2 = -1):

x^2 + 7x - 3ix - 21i = 0

Згрупуємо подібні доданки:

(x^2 + 7x) + (-3ix - 21i) = 0

x(x + 7) - 3i(x + 7) = 0

Виділимо спільний множник (x + 7):

(x + 7)(x - 3i) = 0

Отже, зведене квадратне рівняння, коренями якого є числа 3i та -7, має вигляд:

(x + 7)(x - 3i) = 0