Question

Один із коренів рівняння х2+4,5х+q =0 дорівнює 1,5 , знайдіть q і другий корінь рівняння . Пожалуйста, помогите

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

х²+4,5х+q =0      x1=1,5      q=?

k urawieniju podstawlajem x=1,5

(1,5)²+4,5*1,5+q=0

2,25+6,75+q=0

9+q=0

q=-9

x1*x2=q

1,5+x2=-4,5

x2=-4,5 -1,5

x2=-6 (wtoroj korień urawnienija)

urawnienije to: x²+4,5x-9=0

Answer 2

Дано квадратне рівняння:

x^2 + 4.5x + q = 0.

За умовою, один з коренів рівняння дорівнює 1.5. Означає, що ми можемо записати факторизацію рівняння наступним чином:

(x - 1.5)(x - x1) = 0,

де x1 - другий корінь рівняння.

Знаючи це, ми можемо розкрити дужки:

x^2 - xx1 - 1.5x + 1.5x1 = 0, x^2 - (1.5 + x1)x + 1.5*x1 = 0.

Порівнюючи це з вихідним рівнянням (x^2 + 4.5x + q = 0), ми можемо зрозуміти, що:

-1.5 - x1 = 4.5, або x1 = -6, 1.5 * x1 = q.

Отже, ми знаємо, що другий корінь рівняння -6, і щоб знайти q, ми підставляємо значення x1 в друге рівняння:

1.5 * (-6) = -9.

Отже, q = -9.