Question

На окружности с центром в точке О взяты точки K, М, N так, что MK – диаметр, а угол КОN равен 80°. Найдите угол КМN.Ответ дайте в градусах. ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЕ!!!!!!!Даю 30 баллов!!!!

Answer 1

Ответ:

Объяснение: Угол ∠КMN является углом вписанным в данную

окружность.Он равен половине центрального угла. Для угла

∠KMN  центральным углом является угол ∠ KON=80°.

Используя это свойство вписанного угла в окружность имеем:

∠KMN=1/2 ∠KON=1/2 × 80°=40°.

Ответ: 40°.

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства окружностей и треугольников.

Угол вписанный в окружность, который опирается на диаметр, является прямым. Это свойство позволяет нам сделать следующее заключение:

Угол МКО также является прямым углом, так как MK является диаметром.

Теперь давайте рассмотрим треугольник КМН. Угол КМН равен сумме углов КМО и ОМН.

Угол ОМК - это угол вписанный в окружность, который опирается на диаметр MK. Согласно свойству, угол ОМК также является прямым углом, то есть ОМК = 90°.

Теперь у нас есть следующие углы:

КМО = 90° (угол, опирающийся на диаметр MK) КОN = 80° (дано в условии)

Чтобы найти угол КМН, нам нужно сложить углы КМО и ОМН:

Угол КМН = КМО + ОМН

Учитывая, что ОМК = 90°, у нас есть:

Угол КМН = КМО + ОМК

Угол КМН = 90° + 80°

Угол КМН = 170°

Таким образом, угол КМН равен 170°.