Question

Один тракторист за 4 часа работы вспахал на 12 га меньше, чем второй за 6 часов работы. Сколько гектаров может вспахать каждый тракторист за час работы, если вместе за 3 часа работы они вспашут 111 га?

Answer 1

Ответ:

21 га,  16 га.

Объяснение:

Один тракторист з 1 час может вспахать х га, другой тракторист у га.

6у-4х=12

3(х+у)=111

6у-4х=12

у+х=37;  у=37-х

у=37-х

6(37-х)-4х=12

у=37-х

222-6х-4х=12

у=37-х

10х=210

у=16

х=21

Один тракторист за 1 час может вспахать 21 га, другой 16 га.

Answer 2

Давайте предположим, что первый тракторист может вспахать x гектаров за час работы, а второй тракторист может вспахать y гектаров за час работы.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. Первый тракторист за 4 часа работы вспахал на 12 га меньше, чем второй за 6 часов работы: 4x = 6y - 12

2. Вместе за 3 часа работы они вспашут 111 га: 3x + 3y = 111

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из первого уравнения выразим x через y: 4x = 6y - 12 x = (6y - 12) / 4 x = (3y - 6) / 2

Теперь подставим x во второе уравнение: 3x + 3y = 111 3((3y - 6) / 2) + 3y = 111 (9y - 18) + 6y = 111 15y - 18 = 111 15y = 111 + 18 15y = 129 y = 129 / 15 y = 8.6

Теперь найдем x, подставив значение y в одно из исходных уравнений: x = (3y - 6) / 2 x = (3 * 8.6 - 6) / 2 x = (25.8 - 6) / 2 x = 19.8 / 2 x = 9.9

Таким образом, первый тракторист может вспахать 9.9 га за час работы, а второй тракторист - 8.6 га за час работы.