Question

Разложите на множители a^3+8e^3, x^6+7^3

Answer 1

Формула а^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)

a^3+8e^3=a^3+(2e)^3=(a+2e)(a^2-2ae+4e^2)

x^6+7^3=(x^2)3+7^3=(x^2+7)(x^4-7x^2+49)

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. Разложение $a^3 + 8e^3$:

   Сначала раскроем куб суммы:

   $a^3 + 8e^3 = (a + 2e) (a^2 - 2ae + 4e^2)$

2. Разложение $x^6 + 7^3$:

   Здесь $7^3 = 343$. Мы можем представить $x^6$ как $(x^2)^3$, а также заметить, что $343 = 7^3 = (7)^3$. Теперь мы можем использовать формулу суммы кубов:

   $x^6 + 7^3 = (x^2 + 7)(x^4 - 7x^2 + 49)$

Итак, разложения на множители:

1. $a^3 + 8e^3 = (a + 2e) (a^2 - 2ae + 4e^2)$
2. $x^6 + 7^3 = (x^2 + 7)(x^4 - 7x^2 + 49)$