Question

Вычислить Синус альфа и косинус альфа если tg альфа равно 7/24 и пи / 2 больше альфа больше пи​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Дано:

tg(α) = 7/24 π/2 > α > π

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрическую идентичность:

tg(α) = sin(α) / cos(α)

Решим данное уравнение для sin(α) и cos(α):

tg(α) = 7/24

sin(α) / cos(α) = 7/24

sin(α) = (7/24) * cos(α)

Теперь мы знаем, что sin(α) равно (7/24) умножить на cos(α).

Мы также знаем, что α находится во втором квадранте, так как π/2 > α > π. Во втором квадранте, sin(α) положительный, а cos(α) отрицательный.

Таким образом, мы можем записать:

sin(α) = 7/24 * (-√(1 - cos^2(α))) [заменяем sin(α) на 7/24 * (-√(1 - cos^2(α)))]

Теперь мы можем решить это уравнение для cos(α):

tg(α) = 7/24

7/24 = sin(α) / cos(α)

7/24 = (7/24) * (-√(1 - cos^2(α))) / cos(α)

7 = -√(1 - cos^2(α))

49 = 1 - cos^2(α)

cos^2(α) = 1 - 49

cos^2(α) = -48

Так как α находится во втором квадранте, то cos(α) < 0. Поэтому мы можем записать:

cos(α) = -√48 = -4√3

Теперь мы можем вычислить sin(α) и cos(α):

sin(α) = 7/24 * (-√(1 - cos^2(α))) = 7/24 * (-√(1 - (-4√3)^2)) = 7/24 * (-√(1 - 48)) = 7/24 * (-√(-47)) = -7/24 * √47

cos(α) = -4√3

Таким образом, sin(α) = -7/24 * √47, а cos(α) = -4√3.