Question

Разложи на множители: 3x2+6xy+3y2. Известно, что один множитель разложения равен x + y.Найди другие (другой) множители разложения:

Answer 1

3х²+6ху+3у²=3(х²+2ху+у²)=

3(х+у)²=3(х+у)(х+у).

Это ответ.

Answer 2

Для разложения выражения 3x^2 + 6xy + 3y^2 на множители, нам предоставлена информация, что один из множителей равен x + y. Мы можем использовать это знание для факторизации.

Шаг 1: Вынесем общий множитель, который равен 3:

3(x^2 + 2xy + y^2)

Шаг 2: Теперь, чтобы разложить скобку (x^2 + 2xy + y^2), мы ищем два множителя, которые дадут это выражение при умножении.

Мы знаем, что один из множителей должен быть x + y. Мы можем применить формулу квадрата суммы для разложения квадратного трёхчлена (x^2 + 2xy + y^2):

(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2

Таким образом, разложение будет:

3(x + y)^2

Получается, что другой множитель равен (x + y)^2. Таким образом, полное разложение будет:

3(x + y)^2