Question

Разложи на множители: 0,3х^2 + 0,6xy +0,3у^2. Известно, что один множитель разложения равен х+y.Найди другие (другой) множители разложения:а)хуб)х+ув)х^2+0.6ху+уг)0.3д)х-уе)0.6​

Answer 1

Ответ:

0,3(х+у)^2

Другой множитель 0,3

Answer 2

Для разложения на множители данного выражения 0.3х^2 + 0.6xy + 0.3у^2, мы можем использовать замечание о том, что один из множителей разложения равен х + y. Также, давайте вынесем общий коэффициент 0.3.

Итак, начнем разложение:

0.3(х^2 + 2xy + y^2).

Теперь мы видим, что выражение внутри скобок является квадратом суммы х и y, поэтому можем записать его в виде (х + y)^2:

0.3(х + y)^2.

Таким образом, разложение данного выражения на множители:

а) 0.3(х + y)^2. б) Множители: х + у. в) Множители: х + y. г) Множители: 0.3(х + y)^2. д) Не имеет целочисленных множителей. е) Множители: 0.6.

Пожалуйста, обратите внимание, что в случае г), множитель 0.3 также включен в разложение, как общий коэффициент.

Answer 3

Данное выражение является триномом и может быть разложено на множители с помощью метода группировки.

Исходное выражение: 0.3х^2 + 0.6xy + 0.3у^2

Мы знаем, что один из множителей разложения равен (х + y), поэтому давайте попробуем использовать этот множитель.

a) Разложение: х(0.3х + 0.6y) + у(0.3х + 0.6y)

Теперь выносим общий множитель (0.3х + 0.6y):

(0.3х + 0.6y)(х + у)

b) Разложение: х(0.3х + 0.6y) + у(0.3х + 0.6y)

Теперь выносим общий множитель (0.3х + 0.6y):

(0.3х + 0.6y)(х + у)

в) Здесь у нас уже есть один множитель, который равен х + y. Давайте попробуем выделить общий множитель из оставшейся части выражения:

Разложение: х^2 + 0.6ху + у^2

Видим, что общий множитель у членов выражения — это х:

х(х + 0.6у) + у^2

Теперь можем выделить общий множитель (х + 0.6у):

(х + 0.6у)(х + у)

г) Здесь также у нас уже есть один множитель, который равен х + y. Давайте попробуем выделить общий множитель из оставшейся части выражения:

Разложение: х^2 + 0.6ху + у^2

Видим, что общий множитель у членов выражения — это у:

х^2 + у(0.6х + у)

Теперь можем выделить общий множитель (0.6х + у):

х^2 + (0.6х + у)у

Используем свойство суммы квадратов: у = х + у

х^2 + (0.6х + х + у)у

х^2 + (1.6х + у)у

Теперь можем выделить общий множитель (1.6х + у):

(х + у)(х + 1.6у)

д) Здесь у нас уже есть один множитель, который равен х + y. Давайте попробуем выделить общий множитель из оставшейся части выражения:

Разложение: 0.3х^2 - 0.6xy + 0.3у^2

Видим, что общий множитель у членов выражения — это 0.3:

0.3(х^2 - 2xy + у^2)

Мы видим, что это квадрат разности (х - у)^2:

0.3(х - у)^2

е) Разложение: 0.6

Это уже полностью упрощенное выражение, так как 0.6 не имеет других множителей.

Итак, разложение выражения 0.3х^2 + 0.6xy + 0.3у^2 на множители:

a) (0.3х + 0.6y)(х + у) б) (0.3х + 0.6y)(х + у) в) (х + 0.6у)(х + у) г) (х + у)(х + 1.6у) д) 0.3(х - у)^2 е) 0.6