Question

Решите уравнение 4 икс в четвёртой степени минус икс во второй степени равно ноль

Answer 1

4x^4-x^2=0

x^2(4x^2-1)=0

Первое ур-е:

x^2=0

x=0

Второе ур-е:

4x^2-1=0

(2x-1)(2x+1)=0

1)2x-1=0

2x=1

x=0,5

2) 2x+1=0

2x= -1

x= -0,5

Ответ: 0; 0,5; -0,5.

Answer 2

Для решения данного уравнения, представим его в виде:

4x^4 - x^2 = 0

Факторизуем общий множитель x^2:

x^2(4x^2 - 1) = 0

Теперь решим два уравнения отдельно:

1. x^2 = 0 Из этого уравнения получаем решение x = 0.

2. 4x^2 - 1 = 0 Добавим 1 к обеим сторонам уравнения: 4x^2 = 1 Разделим обе стороны на 4: x^2 = 1/4 Извлекаем квадратный корень: x = ±√(1/4) x = ±1/2

Таким образом, уравнение имеет три решения: x = 0, x = 1/2 и x = -1/2.