Question

Найдите корень уравнения.1) -0,8х-(0,9+1,2х)=3(0,5х-2,4).2) х+4/х-7=5/8​

Answer 1

1) -0,8х - (0,9 + 1,2х) = 3 · (0,5х - 2,4)

-0,8х - 0,9 - 1,2х = 1,5х - 7,2

-2х - 1,5х = -7,2 + 0,9

-3,5х = -6,3

х = -6,3 : (-3,5)

х = 1,8

-------------------------------------------------------------------------------

Проверка: -0,8 · 1,8 - (0,9 + 1,2 · 1,8) = 3 · (0,5 · 1,8 - 2,4)

                   -1,44 - (0,9 + 2,16) = 3 · (0,9 - 2,4)

                   -1,44 - 3,06 = 3 · (-1,5)

                   -4,5  = -4,5

================================================

2) (х+4)/(х-7) = 5/8 - это пропорция

(х + 4) · 8 = (х - 7) · 5 - свойство пропорции

8х + 32 = 5х - 35

8х - 5х = -35 - 32

3х = -67

х = -67/3

х = -22 целых 1/3

---------------------------------------------------------------

Проверка: (-67/3 + 4)/(-67/3 - 7) = 5/8

                   (-67/3 + 12/3)/(-67/3 - 21/3) = 5/8

                   -55/3 : (-88/3) = 5/8

                    55/3 · 3/88 = 5/8

                    55/88 = 5/8

                    5/8 = 5/8

Answer 2

Давайте решим оба уравнения поочередно.

1. -0.8x - (0.9 + 1.2x) = 3(0.5x - 2.4)

Распределим умножение в обоих частях уравнения:

-0.8x - 0.9 - 1.2x = 1.5x - 7.2

Теперь сложим подобные члены:

-2x - 0.9 = 1.5x - 7.2

Переносим все члены с x на одну сторону уравнения, а числовые значения на другую:

-2x - 1.5x = -7.2 + 0.9

-3.5x = -6.3

Теперь разделим обе стороны на -3.5:

x = (-6.3) / (-3.5)

x ≈ 1.8

Итак, корень уравнения 1) приближенно равен 1.8.

2. x + 4/x - 7 = 5/8

Умножим обе стороны уравнения на 8x, чтобы избавиться от дробей:

8x^2 + 32 - 56x = 5x

Теперь приведем все члены к одной стороне уравнения:

8x^2 - 61x + 32 = 0

Это квадратное уравнение. Давайте воспользуемся квадратным корнем:

x = (-(-61) ± √((-61)^2 - 4 * 8 * 32)) / (2 * 8)

x = (61 ± √(3721 - 1024)) / 16

x = (61 ± √2697) / 16

Так как корень из 2697 – это приблизительно 51.87, у нас есть два варианта:

x ≈ (61 + 51.87) / 16 ≈ 7.18

x ≈ (61 - 51.87) / 16 ≈ 0.64

Итак, корни уравнения 2) приближенно равны 7.18 и 0.64.