Question

Помогите пожалуйста...Буду очень благодарна Решите задачи с помощью систем уравнений: 1. Разность двух чисел равна 16, а их сумма равна 26. Найти эти числа. 2. За 4 блокнота и 3 карандаша заплатили 181 р., а за такие же 2 блокнота и 5 карандашей заплатили 115 р. Сколько стоит один блокнот и один карандаш. 3. Моторная лодка в первый день прошла 120 км по течению реки за 5 ч, а во второй день она прошла 72 км против течения за 6 ч. Найти собственную скорость лодки и скорость течения реки.

Answer 1

Ответ: 21 и 5

Объяснение: 21-5=16; 21+5=26

Answer 2

Ответ:

1)X-y=16

x+y=26

2x=42

x=21

y=26-x=26-21=5

2)4b+3k=47

2b+5k=115

4b+3k=181

4b+10k=230

3k-10k=191-230

-7k=-49

k=7

b=115-5k/2=40

Ответ b=40, k=7

3)Закрепил

Объяснение:

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить эти задачи с помощью систем уравнений. Давайте начнем:

1. Пусть первое число будет обозначено как "x", а второе как "y".

Условие гласит: x - y = 16 (разность чисел равна 16) x + y = 26 (сумма чисел равна 26)

Система уравнений:

x - y = 16 x + y = 26

Чтобы решить эту систему уравнений, сложим оба уравнения:

2x = 42 x = 21

Подставим значение x во второе уравнение:

21 + y = 26 y = 26 - 21 y = 5

Таким образом, первое число равно 21, а второе число равно 5.

2. Пусть стоимость блокнота будет обозначена как "b", а стоимость карандаша как "k".

Условие гласит: 4b + 3k = 181 (за 4 блокнота и 3 карандаша заплатили 181 р.) 2b + 5k = 115 (за 2 блокнота и 5 карандашей заплатили 115 р.)

Система уравнений:

4b + 3k = 181 2b + 5k = 115

Для начала, давайте умножим второе уравнение на 2, чтобы сделать коэффициенты при "b" одинаковыми:

4b + 3k = 181 4b + 10k = 230

Теперь вычтем первое уравнение из второго:

(4b + 10k) - (4b + 3k) = 230 - 181 7k = 49 k = 7

Подставим значение "k" в первое уравнение:

4b + 3 * 7 = 181 4b + 21 = 181 4b = 160 b = 40

Таким образом, стоимость блокнота равна 40 р., а стоимость карандаша равна 7 р.

3. Пусть скорость лодки будет обозначена как "v", а скорость течения реки как "c".

Условие гласит: 120 = 5(v + c) (первый день) 72 = 6(v - c) (второй день)

Система уравнений:

5(v + c) = 120 6(v - c) = 72

Решим первое уравнение относительно "v + c":

v + c = 24

Решим второе уравнение относительно "v - c":

v - c = 12

Теперь сложим оба уравнения:

(v + c) + (v - c) = 24 + 12 2v = 36 v = 18

Подставим значение "v" в первое уравнение:

18 + c = 24 c = 24 - 18 c = 6

Таким образом, скорость лодки составляет 18 км/ч, а скорость течения реки равна 6 км/ч.