Question

Розв′яжіть рівняння 2х²+3х-5=0

Answer 1

$2 {x}^{2} + 3x - 5 = 0 \\ d = 9 - 4 \times 2 \times ( - 5) = 9 + 40 = 49 = {7}^{2} \\ x1 = \frac{ - 3 + 7}{4} = 1 \\ x2 = \frac{ - 3 - 7}{4} = \frac{ - 10}{4} = \frac{ - 5}{2} = - 2.5$

Answer 2

Ответ:

x₁ = 1; x₂ = -2.5

Объяснение:

2x² + 3x - 5 = 0

D = b² - 4ac = 3² - 4*2*(-5) = 9 + 40 = 49

x₁ = (-b + √(D))/2a = (-3 + √(49))/2*2 = (-3 + 7)/4 = 1

x₂ = (-b - √(D))/2a = (-3 - √(49))/2*2 = (-3 - 7)/4 = -2.5

Answer 3

Щоб вирішити рівняння 2х² + 3х - 5 = 0, ми можемо скористатися формулою квадратного рівняння. Формула має наступний вигляд:

х = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a, b і c - коефіцієнти рівняння.

У нашому випадку a = 2, b = 3 і c = -5. Застосуємо ці значення до формули:

х = (-(3) ± √((3)² - 4(2)(-5))) / (2(2)).

Тепер розрахуємо значення під квадратним коренем:

х = (-3 ± √(9 + 40)) / 4.

х = (-3 ± √49) / 4.

Тепер розрахуємо корені рівняння:

х₁ = (-3 + √49) / 4 = (-3 + 7) / 4 = 4 / 4 = 1.

х₂ = (-3 - √49) / 4 = (-3 - 7) / 4 = -10 / 4 = -5/2.

Отже, розв'язками рівняння 2х² + 3х - 5 = 0 є х₁ = 1 і х₂ = -5/2.