Question

Задача №1 Одне з двох натуральних чисел на 7 менше від другого. Знайдіть ці числа, якщо їх добуток дорівнює 330. Задача 2. Ділянка землі прямокутної форми має площу 216 метрів квадратних. Чому дорівнюють сторони ділянки, якщо одна з них на 6 м більша ніж друга.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1) меньше число - х; у - більше; виражаємо у через х

х(х+7)=330

$x^{2}$+7х-330=0

х1 = 15       х2= -22

2) робимо заміну як в попередньому р-ні

$x^{2}$+6х-216 = 0

х1 = 12 у1= 18

х2= -18 (довжина не може бути -)

Answer 2

Задача №1:

Позначимо перше число як x, а друге число як (x + 7), оскільки одне з чисел на 7 менше від другого. Задача стверджує, що добуток цих чисел дорівнює 330, тому ми можемо записати рівняння:

x * (x + 7) = 330

Розпишемо його у квадратний біном:

x^2 + 7x - 330 = 0

Ми можемо розв'язати це квадратне рівняння шляхом факторизації або використовуючи квадратне рівняння. Так як факторизація складніша в цьому випадку, використаємо квадратне рівняння.

Застосуємо формулу дискримінанту D = b^2 - 4ac, де a = 1, b = 7, c = -330:

D = 7^2 - 4 * 1 * (-330) = 49 + 1320 = 1369

Тепер використаємо формулу для знаходження коренів квадратного рівняння:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-7 ± √1369) / (2 * 1)

x = (-7 ± 37) / 2

Таким чином, ми отримуємо два можливих значення для x:

x1 = (-7 + 37) / 2 = 30 / 2 = 15 x2 = (-7 - 37) / 2 = -44 / 2 = -22

Отже, перше число може бути 15 або -22, а друге число буде (15 + 7) = 22 або (-22 + 7) = -15.

Задача №2:

Позначимо одну сторону ділянки як x, а іншу сторону як (x - 6), оскільки одна з них на 6 м більша ніж друга. Задача стверджує, що площа ділянки дорівнює 216 метрам квадратним, тому ми можемо записати рівняння:

x * (x - 6) = 216

Розкриємо дужки:

x^2 - 6x = 216

Перенесемо все в одну сторону:

x^2 - 6x - 216 = 0

Тепер ми можемо розв'язати це квадратне рівняння шляхом факторизації або використовуючи квадратне рівняння. В даному випадку, скористаємося факторизацією.

Знайдемо два числа, які мають суму -6 і добуток -216. Зрозуміло, що ці числа -18 і 12.

Тому ми можемо факторизувати рівняння:

(x - 18)(x + 12) = 0

Застосуємо "нульове правило":

x - 18 = 0 або x + 12 = 0

x = 18 або x = -12

Отже, одна сторона ділянки дорівнює 18 метрів, а інша сторона дорівнює (18 - 6) = 12 метрів.