Question

Помогите пожалуйста, очень прошу . 1)В 12-ти этажном доме на 1 этаже в лифт садятся 9 человек.Известно, что они выйдут группами в 2,3и 4 человека на разных этажах.Сколькими способами они могут это сделать, если на 2-ом этаже лифт не останавливается? 2)Каждый из трех стрелков стреляет в мишень по одному разу, причём вероятность попадания 1 стрелка составляет 80%,второго -70%, третьего -60%.Найдите вероятность того, что двое из трех стрелков попадет в мишень ? 3)Упростите выражение : n!/(n+1)!-(n-1)!/n! Только всё с объяснениями пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

Задача равносильна такой: сколькими способами 3 предмета можно разместить на 10 мест. Для этого существуют 10*9*8=720 возможностей. Ответ: 720.

Объяснение:

Замечание. Предполагается, что сами группы уже сформированы! если это не так, то число способов увеличивается в С (2;9)*С (3;7) раз и ответ будет 720*С (2;9)*С (3;7), где С (а; в) =в! /(а! (в-а)!)

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами. Начнем по порядку:

1. На первый взгляд, кажется, что здесь много комбинаций, но давайте разберемся. Важно, что на 2-ом этаже лифт не останавливается, поэтому первым делом нужно выбрать, сколько человек выйдет на 2-ом этаже, а затем разделить остальных на группы для остальных этажей.

Выбор количества человек на 2-ом этаже:

• 0 человек (9 человек остаются): C(9, 0) = 1 способ
• 1 человек (8 человек остается): C(9, 1) = 9 способов
• 2 человека (7 человек остаются): C(9, 2) = 36 способов
• 3 человека (6 человек остается): C(9, 3) = 84 способа

Теперь разбиение оставшихся на группы на остальных этажах:

• 7 человек на 3-ем этаже: C(7, 2) = 21 способ
• 7 человек на 4-ом этаже: C(7, 3) = 35 способов
• 6 человек на 3-ем этаже, 1 человек на 4-ом этаже: C(7, 1) * C(6, 3) = 7 * 20 = 140 способов
• 5 человек на 3-ем этаже, 2 человека на 4-ом этаже: C(7, 2) * C(5, 2) = 21 * 10 = 210 способов
• 4 человека на 3-ем этаже, 3 человека на 4-ом этаже: C(7, 3) * C(4, 3) = 35 * 4 = 140 способов

Теперь можно сложить все способы:

1 + 9 + 36 + 84 + 21 + 35 + 140 + 210 + 140 = 676 способов.

Итак, 9 человек могут выйти на разные этажи из лифта 676 способами.

2. Для определения вероятности того, что двое из трех стрелков попадут в мишень, мы можем рассмотреть все возможные комбинации:

• Первый и второй стрелки попадают, третий не попадает: 0.8 * 0.7 * (1 - 0.6) = 0.224
• Первый и третий стрелки попадают, второй не попадает: 0.8 * (1 - 0.7) * 0.6 = 0.096
• Второй и третий стрелки попадают, первый не попадает: (1 - 0.8) * 0.7 * 0.6 = 0.084

Теперь сложим эти вероятности:

0.224 + 0.096 + 0.084 = 0.404.

Итак, вероятность того, что двое из трех стрелков попадут в мишень, составляет 0.404 или 40.4%.

3. Выражение: n!/(n+1)! - (n-1)!/n!

Давайте упростим его шаг за шагом:

n! / (n+1)! = n! / (n * n!) = 1 / n (n-1)! / n! = (n-1) / (n * n!) = (n-1) / n!

Теперь выражение станет:

1 / n - (n-1) / n!

Мы можем общий знаменатель для обоих членов выразить как n!:

1 / n - (n-1) / n! = (1 - n + 1) / n! = 1 / n!

Итак, упрощенное выражение равно 1 / n!.