Question

Разложите на множители: 20 баллов 2b²-ab-a² 5a(a-1)+2(1-a) -5k²l-20kl-20l

Answer 1

$\displaystyle \sf 2b^2-ab-a^2=2b^2+ab-2ab-a^2=b(2b+a)-a(2b+a)=\\\\\displaystyle \sf =\bold{(2b+a)(b-a)}$

$\displaystyle \sf 5a(a-1)+2(1-a)=5a(a-1)-2(a-1)=\bold{(a-1)(5a-2)}$

$\displaystyle \sf -5k^2l-20kl-20l=-5l(k^2+4k+4)=-5l(k+2)^2=\bold{-5l(k+2)(k+2)}$

Answer 2

Давайте разложим данные выражения на множители:

1. Выражение: 2b² - ab - a²

   Сначала можно выделить общий множитель "a": 2b² - ab - a² = a(2b²/a - b - a)

   Теперь разложим 2b²/a на множители: 2b²/a = 2b * b/a = 2b * (b/a)

   Получаем: a(2b * (b/a) - b - a) = a(2b * (b/a) - (a + b))

   Таким образом, выражение разложено на множители: a(2b * (b/a) - (a + b))

2. Выражение: 5a(a - 1) + 2(1 - a)

   Раскроем скобки и упростим: 5a(a - 1) + 2(1 - a) = 5a² - 5a + 2 - 2a

   Сгруппируем слагаемые с "a": 5a² - 5a + 2 - 2a = 5a² - 7a + 2

   Данное выражение разложено на множители и упрощено.

3. Выражение: -5k²l - 20kl - 20l

   Сначала можно выделить общий множитель "-5l": -5k²l - 20kl - 20l = -5l(k² + 4k + 4)

   Теперь разложим квадратное выражение k² + 4k + 4 на множители: k² + 4k + 4 = (k + 2) * (k + 2) = (k + 2)²

   Таким образом, выражение разложено на множители: -5l(k + 2)²

Теперь у нас есть разложения всех трех данных выражений на множители:

1. 2b² - ab - a² = a(2b * (b/a) - (a + b))
2. 5a(a - 1) + 2(1 - a) = 5a² - 7a + 2
3. -5k²l - 20kl - 20l = -5l(k + 2)²