Question

В уравнении x²+px+66=0 один из корней x1=6 найдите значение p и другой корень уравнения.​

Answer 1

Воспользуемся теоремой Виета :

6×х2=66

х2=66/6=11

-р= 6+11=17

р= - 17

Ответ: х2 = 11; р = - 17

Answer 2

Если у нас есть один корень x₁ = 6 для уравнения x² + px + 66 = 0, мы можем использовать его, чтобы найти значение p и другой корень.

Корни квадратного уравнения могут быть найдены с использованием формулы Виета. Для квадратного уравнения вида ax² + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном случае у нас есть корень x₁ = 6. Заменим этот корень в уравнение:

(6)² + p(6) + 66 = 0

36 + 6p + 66 = 0

6p + 102 = 0

6p = -102

p = -17

Теперь, зная значение p = -17, мы можем найти другой корень. Воспользуемся суммой и произведением корней:

Сумма корней = -b/a = -p/a

6 + x₂ = -(-17)/1

6 + x₂ = 17

x₂ = 17 - 6

x₂ = 11

Таким образом, значение p равно -17, а другой корень равен x₂ = 11.