Question

1.Преобразовать в многочлен: а) (b – 4)2; в) (1 – 8k) (1 + 8k); б) (a + 5x)2; г) (4b + 5c) (4b – 5c).

Answer 1

Ответ:

2b-8

2a+10x

1-64k²

16b²-25c²

Answer 2

Давайте преобразуем данные выражения в многочлены:

а) (b – 4)^2: Раскроем квадрат разности двух членов:

(b – 4)^2 = b^2 - 8b + 16

б) (1 – 8k) (1 + 8k): Используем формулу разности квадратов: (a - b)(a + b) = a^2 - b^2.

(1 – 8k) (1 + 8k) = 1^2 - (8k)^2 = 1 - 64k^2

в) (a + 5x)^2: Раскроем квадрат суммы двух членов:

(a + 5x)^2 = a^2 + 10ax + 25x^2

г) (4b + 5c) (4b – 5c): Снова воспользуемся формулой разности квадратов:

(4b + 5c) (4b – 5c) = (4b)^2 - (5c)^2 = 16b^2 - 25c^2

Итак, полученные многочлены: а) b^2 - 8b + 16 б) 1 - 64k^2 в) a^2 + 10ax + 25x^2 г) 16b^2 - 25c^2