Question

Упростите выражение: а) (6a – 3)(a + 1) – 3a(2a – 3); б) 36x(x + 2) – (6x + 1) 2 ; в) 4(c – 3) 2 – (2c – 7)(7 + 2c). . Упростите выражение 4(2b – b 2 ) 2 – b 2 (2b – 1)(1 + 2b) + b 2 (16b – 1). 4. Разложите на множители: а) a 4 – 1/16 б) x – x 2 + y 2 – y.

Answer 1

Ответ:

12а-3

Объяснение:

Упростите выражение:

А)

Перемножить выражение в скобках

6а²+6а-3а-3-3а×(2а-3)

Распределить - 3а через скобки

6а²+6а-3а-3-6а²+9а

Сократить противоположные выражение

6а-3а-3+9а

Привести подобные члены

12а-3

Б)

Answer 2

а) (6a - 3)(a + 1) - 3a(2a - 3):

Раскроем скобки: (6a - 3)(a + 1) = 6a^2 + 6a - 3a - 3 = 6a^2 + 3a - 3

-3a(2a - 3) = -6a^2 + 9a

Теперь объединим все слагаемые: (6a^2 + 3a - 3) - (-6a^2 + 9a) = 6a^2 + 3a - 3 + 6a^2 - 9a = 12a^2 - 6a - 3

Упрощенное выражение: 12a^2 - 6a - 3

б) 36x(x + 2) - (6x + 1)2:

Раскроем скобки: 36x(x + 2) = 36x^2 + 72x

(6x + 1)2 = (6x + 1)(6x + 1) = 36x^2 + 12x + 6x + 1 = 36x^2 + 18x + 1

Теперь вычтем (6x + 1)2 из 36x(x + 2): 36x^2 + 72x - (36x^2 + 18x + 1) = 36x^2 + 72x - 36x^2 - 18x - 1 = 54x + 1

Упрощенное выражение: 54x + 1

в) 4(c - 3)2 - (2c - 7)(7 + 2c):

Раскроем скобки: 4(c - 3)2 = 4(c^2 - 6c + 9) = 4c^2 - 24c + 36

(2c - 7)(7 + 2c) = 14c + 4c^2 - 49 - 7c = 4c^2 + 7c - 49

Теперь вычтем (2c - 7)(7 + 2c) из 4(c - 3)2: 4c^2 - 24c + 36 - (4c^2 + 7c - 49) = 4c^2 - 4c^2 - 24c - 7c + 36 + 49 = -31c + 85

Упрощенное выражение: -31c + 85

4. 4(2b - b^2)2 - b^2(2b - 1)(1 + 2b) + b^2(16b - 1):

Раскроем скобки: 4(2b - b^2)2 = 4(4b^2 - 4b^3 + b^4) = 16b^2 - 16b^3 + 4b^4

(2b - 1)(1 + 2b) = 2b + 4b^2 - 1 - 2b = 4b^2 + 2b - 1

b^2(16b - 1) = 16b^3 - b^2

Теперь вычтем (2b - 1)(1 + 2b) и b^2(16b - 1) из 4(2b - b^2)2: 16b^2 - 16b^3 + 4b^4 - (4b^2 + 2b - 1) - (16b^3 - b^2) = 16b^2 - 16b^3 + 4b^4 - 4b^2 - 2b + 1 - 16b^3 + b^2 = 4b^4 - 32b^3 + 11b^2 - 2b + 1

Упрощенное выражение: 4b^4 - 32b^3 + 11b^2 - 2b + 1

а) a^4 - 1/16:

Разность квадратов: a^4 - 1/16 = (a^2)^2 - (1/4)^2 = (a^2 - 1/4)(a^2 + 1/4)

Упрощенное выражение: (a^2 - 1/4)(a^2 + 1/4)

б) x - x^2 + y^2 - y:

Можно вынести общие множители: x - x^2 + y^2 - y = x(1 - x) + y(y - 1)

Упрощенное выражение: x(1 - x) + y(y - 1)