Question

Нехай х1 і х2 - корені рівняння х^2+6x-2=0. Знайдiть x1^2 i x2^2

Answer 1

Відповідь:

$x1^{2} = 20 - 6\sqrt{11} \\x2^{2} = 20 + 6\sqrt{11}$

Пояснення:

Answer 2

Щоб знайти квадрати коренів рівняння, треба підставити їх у рівняння і піднести до квадрату:

Записали рівняння: х^2 + 6x - 2 = 0

Знайшли корені рівняння: х₁ = корінь(х^2 + 6x - 2) х₂ = корінь(х^2 + 6x - 2)

Тепер підставимо х₁ і х₂ у рівняння і піднесемо до квадрату:

x₁² = (х₁)² = (корінь(х^2 + 6x - 2))² = х^2 + 6x - 2 x₂² = (х₂)² = (корінь(х^2 + 6x - 2))² = х^2 + 6x - 2

Отже, x₁² = х^2 + 6x - 2 і x₂² = х^2 + 6x - 2.