Question

Решите показательное неравенство: 3^(2-x)<1/27 подробное решение

Answer 1

Ответ: (5;+~)

Объяснение на картинке

Answer 2

Давайте решим это неравенство пошагово:

Исходное неравенство: $3^{2-x} < \frac{1}{27}$

Перепишем обе стороны неравенства с использованием одной базы (3):

$3^{2-x} < 3^{-3}$

Теперь применим свойство степени: $a^{m-n} = \frac{a^m}{a^n}$

$3^{2-x} < \frac{1}{3^3}$

$3^{2-x} < \frac{1}{27}$

Теперь мы видим, что левая сторона неравенства уже имеет такую же форму, как правая. Мы знаем, что $\frac{1}{3^3} = \frac{1}{27}$, так что мы можем сделать вывод, что:

$3^{2-x} < \frac{1}{3^3}$

Это неравенство справедливо при любом значении $x$, так как $3^{2-x}$ всегда будет меньше $\frac{1}{27}$.

Таким образом, решением данного неравенства является любое значение $x$.