Question

Обчислити суму перших 6 членів арифметичної прогресії (an), якщо дані перші члени: -2;2;... S6 =

Answer 1

Ответ:

Сначала найдём разность d= 4. А теперь S6=((2×(-2)+4×5)/2)×6=48.

Answer 2

Для обчислення суми перших 6 членів арифметичної прогресії потрібно знати перший член (a₁) та різницю (d) прогресії. У даному випадку, нам дані перші два члени арифметичної прогресії, тому можемо знайти різницю.

Знайдемо різницю прогресії (d): d = a₂ - a₁ = 2 - (-2) = 4

Отже, різниця прогресії (d) дорівнює 4.

Тепер можемо обчислити суму перших 6 членів (S₆) за формулою: Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d)

де n - кількість членів, a₁ - перший член, d - різниця прогресії.

Підставляємо відомі значення: n = 6 a₁ = -2 d = 4

S₆ = (6/2) * (2 * (-2) + (6-1) * 4) = 3 * (-4 + 20) = 3 * 16 = 48

Отже, сума перших 6 членів арифметичної прогресії дорівнює 48.