Question

Реши графически систему уравнений y=x-3 y=-2x

Answer 1

Ответ:

Координаты точки пересечения графиков (1; -2)

Решение системы уравнений  х=1

                                                    у= -2

Объяснение:

Найти решение системы уравнений графически:

y= x−3

y= −2x

Построить графики. Графики линейной функции, прямые линии. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.

                      y= x−3                                     y= −2x

                                        Таблицы:

         х       -1        0        1                     х       -1        0        1

         у       -4       -3      -2                    у        2       0       -2

Координаты точки пересечения графиков (1; -2)

Решение системы уравнений  х=1

                                                    у= -2

Answer 2

Для решения системы уравнений графически, нужно нарисовать графики обоих уравнений на одной координатной плоскости и найти точку их пересечения.

Уравнения:

1. y = x - 3
2. y = -2x

Для построения графика первого уравнения (y = x - 3), можно использовать точки (0, -3), (1, -2), (2, -1) и т.д. Для второго уравнения (y = -2x), точки могут быть (0, 0), (1, -2), (2, -4) и так далее.

Теперь нарисуем эти точки на координатной плоскости и проведем прямые линии через них:

diffCopy code
  |
-4|                  x (y = -2x)
  |                 /
-3|               /
  |             /
-2|           / 
  |         /
-1|       /  
  |     /   
  |   /      
  |/      
  +---------------------
  0  1  2  3  4  5

Обратите внимание, что линия первого уравнения (y = x - 3) имеет положительный наклон и проходит ближе к оси x, чем линия второго уравнения (y = -2x), которая имеет отрицательный наклон и проходит через начало координат.

Точка их пересечения находится вблизи точки (2, -1), и это будет решением системы уравнений.

Итак, решение системы уравнений y = x - 3 и y = -2x графически: (2, -1).