Question

Срочно!!!!докажите, что многочлен х³-х²-3х+2, делиться нацело на многочлен х²+х-1​

Answer 1

х³-х²-3х+2    | х²+х-1​

                     |-------------

x³+x²-x               x - 2

------------

   -2x²-2x+2

   -2x² -2x +2

    ----------------

                  0

х³-х²-3х+2 =  (х²+х-1)(x - 2)

Answer 2

Для доказательства, что многочлен $x^3 - x^2 - 3x + 2$ делится нацело на многочлен $x^2 + x - 1$, мы можем использовать метод деления многочленов.

Применяя метод деления многочленов, мы делим $x^3 - x^2 - 3x + 2$ на $x^2 + x - 1$ и проверяем, получаем ли мы остаток равный нулю.

Рассмотрим деление:

markdownCopy code
     x - 4
______________________

x^2 + x - 1 | x^3 - x^2 - 3x + 2 - (x^3 + x^2 - x) _______________ -2x + 2 + (2x + 2) __________ 0

Мы получили нулевой остаток, что означает, что многочлен $x^3 - x^2 - 3x + 2$ делится нацело на многочлен $x^2 + x - 1$.

Таким образом, мы доказали, что $x^3 - x^2 - 3x + 2$ делится нацело на $x^2 + x - 1$.