Question

Найти интервалы возрастания и спадання функции f(x)-x^2+2x-5​

Answer 1

Ответ:

1)х от 1 до бесконечности

2)х от минус бесконечности до 1

Объяснение:

x(вершина)=-2/-1*2=1

y(вершина)=1^2+2-5=-2

возрастание до х=1

спадание после х=1

Answer 2

Для найти интервалы возрастания и убывания функции $f(x) = -x^2 + 2x - 5$, нам нужно найти её производную и определить её знаки на различных участках.

1. Найдем производную функции $f(x)$: $f'(x) = \frac{d}{dx}(-x^2 + 2x - 5) = -2x + 2.$

2. Теперь найдем точки, в которых производная равна нулю: $-2x + 2 = 0.$ Отсюда получаем: $x = 1$.

3. Определим знак производной на различных интервалах:

   • Если $x < 1$, то $f'(x) > 0$ (производная положительна), что означает, что функция возрастает на этом интервале.
   • Если $x > 1$, то $f'(x) < 0$ (производная отрицательна), что означает, что функция убывает на этом интервале.

Итак, функция $f(x)$ возрастает на интервале $(-\infty, 1)$ и убывает на интервале $(1, +\infty)$.