Question

На отдельных карточках написаны числа от 1 до 10, каждое 1 раз. Мария наугад вытаскивает две карточки. Какова вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 3? ​

Answer 1

P = m/n,

n = количеству сочетаний из 10 по 2.

m = 1, т.к. существует лишь единственный вариант, при котором сумма на двух вытащенных карточках равна 3, это {1;2} то есть карточки с номерами 1 и 2.

n = C²₁₀ = 10!/(2!*(10-2)!) = 10!/(2!*8!) = 9*10/2 = 9*5 = 45.

P = 1/45.

Ответ. 1/45.

Answer 2

Для определения вероятности события, когда сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 3, давайте рассмотрим все возможные комбинации чисел, которые могут дать такую сумму:

1. (1, 2)
2. (2, 1)

Всего у нас есть 2 возможные комбинации, которые дают сумму 3. Так как всего есть 10 карточек, и мы вытаскиваем две из них, количество возможных исходов равно C(10, 2) - количество способов выбрать 2 карточки из 10:

C(10, 2) = 10! / (2! * (10 - 2)!) = 45.

Итак, вероятность того, что сумма чисел на вытащенных карточках будет равна 3, равна количеству благоприятных исходов (2) к общему количеству исходов (45):

Вероятность = 2 / 45 ≈ 0.0444, или около 4.44%.

Итак, вероятность составляет около 4.44%.