Question

Помогите!!разложите на множителиx^4+3x^3-x-3

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

x⁴+3x³-x-3=x³(x+3)-(x+3)=(x+3)(x³-1)=(x+3)(x-1)(x²+x+1).

Answer 2

Конечно, я помогу вам разложить выражение на множители. Давайте начнем:

Выражение: x^4 + 3x^3 - x - 3

Первым шагом мы можем попробовать выделить общие множители из первых двух и последних двух членов:

x^4 + 3x^3 - x - 3 = x^3(x + 3) - 1(x + 3)

Заметьте, что у нас появился общий множитель "x + 3". Теперь мы можем факторизовать это выражение:

x^3(x + 3) - 1(x + 3) = (x^3 - 1)(x + 3)

Теперь, внутри первой скобки, у нас есть разность куба: x^3 - 1 = (x - 1)(x^2 + x + 1).

Итак, окончательное разложение на множители:

x^4 + 3x^3 - x - 3 = (x - 1)(x^2 + x + 1)(x + 3)