Question

Ооочень срочно!! найдите координаты всех точек пересечения параболы y=x^2-4x+1 и прямой y=x-3 не выполняя построение графика​

Answer 1

Объяснение:

сори за почерк если не понятно

Answer 2

Чтобы найти координаты всех точек пересечения параболы y = x^2 - 4x + 1 и прямой y = x - 3, мы должны найти значения x, при которых уравнения обоих функций равны. Для этого приравняем выражения:

x^2 - 4x + 1 = x - 3

Приведем уравнение к квадратному виду:

x^2 - 4x + 1 - x + 3 = 0

x^2 - 5x + 4 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

Для данного уравнения a = 1, b = -5 и c = 4. Подставим значения в формулу:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * 1 * 4)) / (2 * 1) = (5 ± √(25 - 16)) / 2 = (5 ± √9) / 2 = (5 ± 3) / 2

Таким образом, получаем два значения x:

x1 = (5 + 3) / 2 = 8 / 2 = 4 x2 = (5 - 3) / 2 = 2 / 2 = 1

Теперь найдем соответствующие значения y, используя уравнение прямой:

y = x - 3

Для x1 = 4: y1 = 4 - 3 = 1

Для x2 = 1: y2 = 1 - 3 = -2

Таким образом, точки пересечения параболы и прямой имеют координаты:

(4, 1) и (1, -2)