Question

Найдите допустимые значения переменной для заданной алгебраической дроби: a)(4x^2-2x-3)/(x-3)(x+3) b)(17s+1)/(s-2)(2-s) с)(35p-24)/(p^2-16) помогите срочно!!!

Answer 1

Объяснение:

Знаменатель алгебраической дроби не может быть равен 0.

$a) \frac{4x^2-2x-3}{(x-3)(x+3)}$

ОДЗ:

х-3≠0 х≠3

х+3≠0 x≠-3

x∈(-∞; -3)∪(-3; 3)∪(3; +∞)

$b)\frac{ (17s+1)}{(s-2)(2-s)}$

ОДЗ:

s-2≠0 s≠2

2-s≠0 s≠2

s∈(-∞; 2)∪(2; +∞)

$c)\frac{35p-24}{p^2-16}$

ОДЗ:

p²-16≠0

p≠±4

p∈(-∞; -4)∪(-4; 4)∪(4; +∞)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждую алгебраическую дробь по отдельности и найдем допустимые значения переменной.

a) (4x^2 - 2x - 3) / ((x - 3)(x + 3))

Для определения допустимых значений переменной, мы должны избегать деления на ноль и корней знаменателя. В данном случае, знаменатель (x - 3)(x + 3) не должен равняться нулю, то есть:

x - 3 ≠ 0 и x + 3 ≠ 0

Это означает, что переменная x не должна быть равной 3 и не должна быть равной -3. Таким образом, допустимые значения переменной x:

x ∈ (-∞, -3) ∪ (-3, 3) ∪ (3, +∞)

b) (17s + 1) / ((s - 2)(2 - s))

Здесь мы также исключаем деление на ноль и корни знаменателя:

s - 2 ≠ 0 и 2 - s ≠ 0

Следовательно, s не должно быть равным 2 и не должно быть равным -2. Допустимые значения переменной s:

s ∈ (-∞, -2) ∪ (-2, 2) ∪ (2, +∞)

с) (35p - 24) / (p^2 - 16)

Здесь мы также исключаем деление на ноль и корни знаменателя:

p^2 - 16 ≠ 0

Знаменатель может быть равен нулю только при p^2 = 16, что эквивалентно p = ±4. Эти значения не допустимы, так как приводят к делению на ноль. Таким образом, допустимые значения переменной p:

p ∈ (-∞, -4) ∪ (-4, 4) ∪ (4, +∞)

Пожалуйста, обратите внимание, что я рассмотрел допустимые значения переменной, исходя из исключения деления на ноль и корней знаменателя.