Question

Найдите допустимые значения переменной для заданной алгебраической дроби. Ответ запишите в виде числоваго промежутка. 35p-24/p²-16 (/-знак дроби) ​

Answer 1

Ответ:

р∈ (-∞; -4)∪(-4;4)∪(4;+∞)

Объяснение:

Область допустимих значень :  

р² - 4² ≠ 0

р²-4² = (р-4)(р+4)

р-4≠0        р+4≠0

р≠4           р≠-4

р∈ (-∞; -4)∪(-4;4)∪(4;+∞)

Answer 2

Для нахождения допустимых значений переменной "p" в алгебраической дроби (35p - 24) / (p² - 16), мы должны учесть два аспекта:

1. Знаменатель не может быть равен нулю, так как это приведет к делению на ноль, что является недопустимым в алгебре. Таким образом, "p² - 16" не должно быть равно нулю.

2. Знаменатель не может быть равен 16, так как это также приведет к нулю в знаменателе, что недопустимо. Таким образом, "p² - 16" не должно быть равно 16.

Решим эти два уравнения:

1. p² - 16 ≠ 0 Это уравнение означает, что "p" не может быть равным ±4, так как в этом случае "p² - 16" будет равно нулю.

2. p² - 16 ≠ 16 Это уравнение означает, что "p" не может быть равным ±6, так как в этом случае "p² - 16" будет равно 16.

Таким образом, допустимые значения переменной "p" лежат в интервале между -∞ и -6, и между -4 и 4, и между 6 и +∞. Общее решение можно записать в виде числового промежутка: (-∞, -6) ∪ (-4, 4) ∪ (6, +∞).