Question

Найдите допустимые значения переменной для заданной алгебраической дроби: a)(4x^2-2x-3)/(x-3)(x+3) b)(17s+1)/(s-2)(2-s) с)(35p-24)/(p^2-16)дам 30 б,

Answer 1

• Данные алгебраические дроби будут существовать в том, и только в том случае, если их знаменатель не обращается в ноль (как все знают, на ноль делить нельзя). То есть, по заданию мы должны найти все $x$, при которых знаменатель дроби - не ноль.

А)

 $\dfrac{4x^2-2x-3}{(x-3)(x+3)}$

$(x-3)(x+3) \ne 0$

$\boxed { \left[\begin{array}{ccc}x \ne -3\\x \ne 3\end{array}\right }$

Б)

$\dfrac{17s+1}{(s-2)(2-s)}$

$(s-2)(2-s) \ne 0$

$\boxed{s \ne 2}$

В)

$\dfrac{35p-24}{p^2-16}$

$p^2-16 \ne 0$

$p^2 - 4^2 \ne 0$

$(p-4)(p+4) \ne 0$

$\boxed { \left[\begin{array}{ccc}x \ne -4\\x \ne 4\end{array}\right }$

Answer 2

Для определения допустимых значений переменной в алгебраических дробях, мы должны найти значения переменной, при которых знаменатель не обращается в ноль. Если знаменатель обращается в ноль, то это может привести к делению на ноль, что не допустимо.

a) Для алгебраической дроби (4x^2 - 2x - 3) / ((x - 3)(x + 3)), знаменатель равен нулю, если x = 3 или x = -3. Следовательно, допустимые значения x - любые значения, кроме x = 3 и x = -3.

b) Для алгебраической дроби (17s + 1) / ((s - 2)(2 - s)), знаменатель равен нулю, если s = 2 или s = -2. Таким образом, допустимые значения s - любые значения, кроме s = 2 и s = -2.

c) Для алгебраической дроби (35p - 24) / (p^2 - 16), знаменатель равен нулю, если p = 4 или p = -4. Поэтому допустимые значения p - любые значения, кроме p = 4 и p = -4.

Исходя из данной информации, нам даны допустимые значения для переменной p (30) в задании "с".