Question

Помогите решить Квадратное неравенство 2x^2 -3x+ 1 <=0

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

D=b²-4ac=9-4*2=1

x1=(3+1)/4= 1

x2=(3-1)/4= 0,5

Answer 2

Объяснение:

Решение на фото..........

Answer 3

Конечно, я помогу вам решить это квадратное неравенство. Для начала найдем корни квадратного уравнения, соответствующего данному неравенству:

2x^2 - 3x + 1 = 0

Для этого воспользуемся формулой дискриминанта и квадратным корнем:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac где a = 2, b = -3 и c = 1.

D = (-3)^2 - 4 * 2 * 1 = 9 - 8 = 1

Так как дискриминант положительный, у уравнения есть два различных действительных корня:

x = (-b ± √D) / 2a x = (3 ± 1) / 4 x1 = 1 и x2 = 1/2

Теперь мы знаем, что у нас есть две точки, которые разбивают числовую ось: x1 = 1 и x2 = 1/2.

Теперь рассмотрим интервалы между этими корнями и определим знак выражения 2x^2 - 3x + 1 на каждом из этих интервалов.

1. Когда x < 1/2: Подставим x = 0 в выражение: 2(0)^2 - 3(0) + 1 = 1. Так как 1 <= 0 не выполняется, это условие не подходит.

2. Когда 1/2 < x < 1: Подставим x = 0.75 в выражение: 2(0.75)^2 - 3(0.75) + 1 = -0.5625. Так как -0.5625 <= 0 выполняется, это условие подходит.

3. Когда x > 1: Подставим x = 2 в выражение: 2(2)^2 - 3(2) + 1 = 3. Так как 3 <= 0 не выполняется, это условие не подходит.

Итак, решением данного квадратного неравенства 2x^2 - 3x + 1 <= 0 является интервал 1/2 < x < 1.