Question

Найдите a1 и d если a4=-11 ; a12=-35

Answer 1

Ответ:

А1=-2

D=-3

Система

a4=a1+3d

A12=a1+11d

Решаем систему методом вычетания

-11=а1+3d

-35=a1+11d

=

24=-8d

D=-3

Берём любое "а", например а4

А4=а1+3d

-11=a1-9

А1=-2

Answer 2

Для нахождения первого члена (a1) и разности (d) арифметической прогрессии можно использовать формулы:

a_n = a_1 + (n - 1) * d

где a_n - n-й член последовательности, a_1 - первый член, d - разность, n - номер члена последовательности.

Известно, что a4 = -11 и a12 = -35. Подставив значения в формулу, получим:

a_4 = a_1 + (4 - 1) * d -11 = a_1 + 3d

a_12 = a_1 + (12 - 1) * d -35 = a_1 + 11d

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a1 и d). Решим эту систему уравнений:

-11 = a_1 + 3d -35 = a_1 + 11d

Вычтем первое уравнение из второго:

-35 - (-11) = (a_1 + 11d) - (a_1 + 3d) -24 = 8d

Теперь разделим обе стороны на 8:

d = -24 / 8 d = -3

Теперь, когда мы знаем значение d, можем подставить его в одно из исходных уравнений, например, в первое:

-11 = a_1 + 3d -11 = a_1 + 3 * (-3) -11 = a_1 - 9 a_1 = -11 + 9 a_1 = -2

Итак, первый член a1 равен -2, а разность d равна -3.