Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ОЧЕНЬ-ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!! ПРОШУ, УЖЕ ЧАС НЕ МОГУ РЕШИТЬ((( Буду очень благодарна<3 Обчисліть суму 39-ти перших членів арифметичної прогресії (an), якщо відомо, що a12+a21+a23+a24=12. Вычислите сумму 39-ти первых членов арифметической прогрессии (an), если известно, что a12+a21+a23+a24=12.​

Answer 1

Відповідь:е 117

Пояснення: фото

Answer 2

Для вычисления суммы 39 первых членов арифметической прогрессии, вам потребуется знать первый член (a1) и разность (d) этой прогрессии. Однако у вас есть информация о четырех определенных членах прогрессии (a12, a21, a23 и a24), что поможет вам найти a1 и d.

По формуле для n-го члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n-1)d,

где an - n-й член прогрессии, a1 - первый член, n - порядковый номер члена, d - разность.

Используя информацию о членах a12, a21, a23 и a24, мы можем сформировать следующие уравнения:

a12 = a1 + 11d, a21 = a1 + 20d, a23 = a1 + 22d, a24 = a1 + 23d.

Теперь мы можем воспользоваться этими уравнениями, чтобы найти значения a1 и d. Давайте начнем с a12 и a24:

a12 + a24 = (a1 + 11d) + (a1 + 23d) = 2a1 + 34d.

Так как a12 + a24 = 12 (по вашей информации), то у нас есть уравнение:

2a1 + 34d = 12.

Аналогично, используя a21 и a23:

a21 + a23 = (a1 + 20d) + (a1 + 22d) = 2a1 + 42d.

Так как a21 + a23 = 12 (по вашей информации), то у нас есть второе уравнение:

2a1 + 42d = 12.

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a1 и d). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения a1 и d.

2a1 + 34d = 12, 2a1 + 42d = 12.

Вычитая второе уравнение из первого, получим:

(2a1 + 34d) - (2a1 + 42d) = 0, 2a1 + 34d - 2a1 - 42d = 0, -8d = 0.

Теперь мы видим, что -8d = 0, что означает, что d = 0.

Теперь, когда мы знаем значение d, мы можем найти a1 с помощью одного из исходных уравнений:

2a1 + 34d = 12, 2a1 + 34 * 0 = 12, 2a1 = 12, a1 = 6.

Таким образом, первый член a1 равен 6, а разность d равна 0. Теперь мы можем найти сумму 39 первых членов прогрессии, используя формулу для суммы арифметической прогрессии:

S39 = (n/2)(2a1 + (n-1)d),

где S39 - сумма 39 первых членов, n - количество членов в сумме, a1 - первый член, d - разность.

S39 = (39/2)(2 * 6 + (39-1) * 0) = (39/2)(12) = 39 * 6 = 234.

Таким образом, сумма 39 первых членов арифметической прогрессии равна 234.