Question

Кожен із двох дизайнерів має зробити 90 однотипних ілюстрацій. Щодня другий дизайнер створював на 6 ілюстрацій більше, ніж перший, а тому закінчив роботу на 4 дні раніше. За скільки днів закінчив роботу перший дизайнер? 50 балов

Answer 1

Ответ:

10 днів

Объяснение:

фото

Answer 2

Позначимо кількість днів, які перший дизайнер працював, як "х", і кількість днів, які другий дизайнер працював, як "х - 4" (оскільки другий дизайнер закінчив роботу на 4 дні раніше).

Також відомо, що другий дизайнер створював на 6 ілюстрацій більше щодня, ніж перший.

Отже, можна скласти рівняння за кількістю ілюстрацій: Перший дизайнер: 90 ілюстрацій / x днів = (90 / x) ілюстрацій на день Другий дизайнер: 90 ілюстрацій / (x - 4) днів = (90 / (x - 4)) ілюстрацій на день

За умовою задачі, другий дизайнер створював на 6 ілюстрацій більше на день, тому ми можемо записати: (90 / (x - 4)) = (90 / x) + 6

Зараз ми можемо вирішити це рівняння для знаходження значення "x" - кількість днів, які працював перший дизайнер:

90x = 90(x - 4) + 6x(x - 4)

Розкриваємо дужки:

90x = 90x - 360 + 6x^2 - 24x

Спрощуємо:

6x^2 - 24x - 360 = 0

Поділимо обидві сторони на 6:

x^2 - 4x - 60 = 0

Тепер нам потрібно розв'язати квадратне рівняння. Можна спробувати факторизувати його або використати квадратне рівняння. Розв'яжемо його використовуючи квадратну формулу:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

У нашому випадку a = 1, b = -4 і c = -60:

x = (4 ± √((-4)^2 - 4(1)(-60))) / (2 * 1) x = (4 ± √(16 + 240)) / 2 x = (4 ± √256) / 2 x = (4 ± 16) / 2

Отже, ми маємо два можливих значення для "x":

x₁ = (4 + 16) / 2 = 20 / 2 = 10 x₂ = (4 - 16) / 2 = -12 / 2 = -6

Оскільки в даній ситуації негативне значення "x" не має сенсу, то перший дизайнер закінчив роботу за 10 днів.

Відповідь: перший дизайнер закінчив роботу за 10 днів.