Question

параход проходит 48 км по течению реки и такое же расстояние против течения за 5 часов. Найдите скорость парахода в стоячей воде если скорость течения реки составляет 4 км/ч​

Answer 1

Ответ:

20 км/ч

Объяснение:

Пусть х км/ч скорость парохода в стоячей воде, тогда

(х + 4) км/ч скорость парохода по течению,

(х-4) км/ч скорость парохода против течения, т.к. на весь путь затрачено 5ч,

48/(х+4) + 48/(х-4) = 5, приведя к одному знаменателю и упростив, получим

5(х² - 16) = 96х

5х² - 80 = 96х

5х² - 96х - 80 = 0

д = 9216 +  1600 = 10816

х = (96 + 104)/10 = 20

Ответ. 20 км/ч скорость парохода в стоячей воде.

Answer 2

Давайте обозначим скорость парохода в стоячей воде как V, а скорость течения реки как V_t.

Когда пароход движется по течению, его скорость увеличивается на скорость течения, то есть он движется со скоростью V + V_t. Когда пароход движется против течения, его скорость уменьшается на скорость течения, то есть он движется со скоростью V - V_t.

Мы знаем, что расстояние по течению и против течения одинаковое, и это расстояние составляет 48 км. Также нам дано, что время, затраченное на движение в каждом направлении, составляет 5 часов.

Используем формулу расстояния: расстояние = скорость × время.

Для движения по течению: 48 = (V + V_t) × 5

Для движения против течения: 48 = (V - V_t) × 5

Разрешим оба уравнения относительно V:

1. 48 = 5V + 5V_t
2. 48 = 5V - 5V_t

Теперь сложим оба уравнения, чтобы избавиться от V_t:

48 + 48 = 10V 96 = 10V

Теперь найдем скорость парохода в стоячей воде (V):

V = 96 / 10 V = 9.6 км/ч

Итак, скорость парохода в стоячей воде составляет 9.6 км/ч.