Question

На запись в первый класс пришли два ребёнка. Считая, что приходы мальчика и девочки равновероятны, найдите вероятность того, что среди пришедших есть хотя бы один мальчик.

Answer 1

Ответ:

3/4

Объяснение:

Вероятность прихода хотя бы одного мальчика P = 1 - вероятность прихода двух девочек.

Вероятность прихода одной девочки = 1/2. Двух = (1/2)*(1/2) = 1/4.

Таким образом искомая вероятность P = 1 - 1/4 = 3/4

Answer 2

Для решения этой задачи давайте воспользуемся методом комбинаторики. Всего есть 4 возможных комбинации приходов двух детей: мальчик-мальчик, мальчик-девочка, девочка-мальчик, девочка-девочка.

Нам интересует вероятность, что среди пришедших есть хотя бы один мальчик. Это означает, что нам не подходит только случай "девочка-девочка". Все остальные случаи подходят.

Таким образом, вероятность события "хотя бы один мальчик" равна сумме вероятностей случаев "мальчик-мальчик", "мальчик-девочка" и "девочка-мальчик".

Вероятность мальчик-мальчик: 1/4 (потому что 1 из 4 возможных комбинаций) Вероятность мальчик-девочка: 1/4 Вероятность девочка-мальчик: 1/4

Суммируем вероятности: 1/4 + 1/4 + 1/4 = 3/4

Итак, вероятность того, что среди пришедших есть хотя бы один мальчик, составляет 3/4 или 75%.