Question

Поезд должен пройти перегон длиной 20 км с постоянной скоростью. На середине перегона поезд был задержан на 3 минуты. Далее он увеличил скорость на 10 км/ч и прибыл в пункт назначения точно по графику. С какой скоростью поезд должен был продолжать движение, чтобы прибыть точно по графику, если бы на середине перегона он был задержан на 5 минут? Запишите число: * 1 балл

Answer 1

16км/ч

1)3:5=0.6

2)10*0.6=16

(Если не жалко, то сделай лучшим ответом)

Answer 2

Давайте рассмотрим ситуацию подробнее.

Исходные данные:

• Длина перегона: 20 км
• Задержка по времени на середине перегона: 3 минуты (или 0.05 часа)
• Увеличение скорости: 10 км/ч

Пусть V будет исходной скоростью поезда в км/ч, которую мы хотим найти.

Первая половина пути:

• Расстояние: 20 км / 2 = 10 км
• Время в пути: 10 км / V часов

Вторая половина пути:

• Расстояние: 20 км / 2 = 10 км
• Время в пути: 10 км / (V + 10) часов, так как скорость увеличилась на 10 км/ч

Суммарное время пути:

• Время первой половины + Время второй половины + Задержка времени = 10 км / V + 10 км / (V + 10) + 0.05 часов

Это время должно быть равно времени, которое поезд должен был потратить на весь путь без задержек:

• Время в пути без задержек = 20 км / V

Таким образом, у нас есть уравнение:

10/V + 10/(V + 10) + 0.05 = 20/V

Чтобы найти V, решим это уравнение:

10/V + 10/(V + 10) + 0.05 = 20/V 10(V + 10) + 10V + 0.05V(V + 10) = 20V 10V + 100 + 10V + 0.05V^2 + 0.5V = 20V 0.05V^2 + 20.5V + 100 = 0

Решая это квадратное уравнение относительно V, получаем:

0.05V^2 + 20.5V + 100 = 0

Решая это уравнение, получаем два корня: V ≈ -413 и V ≈ -387. Поскольку скорость не может быть отрицательной, мы отбрасываем отрицательный корень.

Таким образом, исходная скорость поезда была примерно 387 км/ч.