Question

Паровоз, пройдя первый перегон в 24 км , был задержан на некоторое время, а потом след. перегон прошел со скоростью, большей прежней на 4 км\ч. Несмотря на то, что второй перегон был длиннее первого на 15 км, паровоз прошел его за время, только на 20 мин больше, чем потребовалось на прохождение первого перегона. Определите первоначальную скорость паровоза

Answer 1

24/5*15+20/2=234 вот решение

Answer 2

Решение

Давайте рассмотрим эту задачу пошагово.

1. Найдем первоначальную скорость паровоза: - Обозначим первоначальную скорость паровоза как V км/ч. - Первый перегон: 24 км со скоростью V км/ч. - Второй перегон: (24 + 15) км со скоростью (V + 4) км/ч.

2. Найдем время прохождения первого перегона: - Время = Расстояние / Скорость. - Пусть время прохождения первого перегона равно T часов.

3. Найдем время прохождения второго перегона: - Время = Расстояние / Скорость. - Пусть время прохождения второго перегона равно T + 20 минут.

4. Найдем первоначальную скорость паровоза: - Используем уравнения времени для первого и второго перегона, чтобы найти первоначальную скорость паровоза.

Решение

Итак, давайте начнем с расчетов.

1. Найдем время прохождения первого перегона: - Пусть время прохождения первого перегона равно T часов. - Тогда время прохождения второго перегона будет (T + 20/60) часов.

2. Найдем первоначальную скорость паровоза: - Используем уравнения времени для первого и второго перегона, чтобы найти первоначальную скорость паровоза.

Решение

Используем уравнение времени для первого перегона: - Время = Расстояние / Скорость. - T = 24 / V.

Используем уравнение времени для второго перегона: - Время = Расстояние / Скорость. - T + 20/60 = (24 + 15) / (V + 4).

Теперь решим систему уравнений для определения первоначальной скорости паровоза.

Решение

Решим систему уравнений: - T = 24 / V, - T + 20/60 = (24 + 15) / (V + 4).

Подставим значение T из первого уравнения во второе уравнение: - 24 / V + 20/60 = 39 / (V + 4).

Упростим уравнение и найдем значение V.

Решение

Упростим уравнение: - 24 / V + 1/3 = 39 / (V + 4), - 24 / V = 39 / (V + 4) - 1/3, - 24 / V = (39 - V - 4) / (V + 4), - 24 / V = (35 - V) / (V + 4).

Теперь решим уравнение для V.

Решение

Решим уравнение: - 24(V + 4) = V(35 - V), - 24V + 96 = 35V - V^2, - V^2 - 11V + 96 = 0.

Решим квадратное уравнение для V.

Решение

Решим квадратное уравнение: - V^2 - 11V + 96 = 0, - (V - 8)(V - 12) = 0.

Таким образом, получаем два возможных значения для V: V = 8 или V = 12.

Ответ

Итак, первоначальная скорость паровоза может быть 8 км/ч или 12 км/