
на середине перегона длиной 224 км поезд был задержан на 13 мин. Хотя машинист увеличил скорость
поезда на 10 км/ч, в пункт назначения поезд прибыл с опозданием на 1 мин.с какой скоростью шел поезд после остановки? напишите с ходом решения, пожалуйста

Ответы на вопрос

Пусть первоначальная скорость поезда х км\час, тогда скорость на втором участке пути х+10 км\час. Поезд сделал два перегона по 224:2=112 км, компенсировав при этом опоздание на 13-1=12 мин.=1\5 часа. Составим уравнение по условию задачи:
112\х - 112\(х+10) = 1\5
560х + 5600 - 560х - х² - 10х = 0
х² + 10х - 5600 = 0
х=70.
Скорость поезда до остановки 70 км\час, скорость после остановки 70+10=80 км\час.
Ответ: 80 км\час.



Для решения данной задачи воспользуемся формулой для вычисления скорости:
скорость = расстояние / время.
Пусть x - скорость поезда после остановки.
За первую часть пути, до середины перегона, поезд двигался со скоростью x + 10 км/ч, и время, затраченное на это, составляет (224 / 2) / (x + 10) часов.
Затем поезд был задержан на 13 минут, что составляет 13 / 60 часов.
Затем поезд двигался со скоростью x км/ч, и время, затраченное на это, составляет (224 / 2) / x часов.
Общее время пути можно выразить как сумму времени каждой части пути:
(224 / 2) / (x + 10) + 13 / 60 + (224 / 2) / x.
По условию, поезд прибыл с опозданием на 1 минуту, поэтому общее время пути должно быть больше, чем обычное время пути, которое можно выразить как 224 / x.
Таким образом, у нас получается уравнение:
(224 / 2) / (x + 10) + 13 / 60 + (224 / 2) / x > 224 / x + 1.
Упрощаем уравнение:
112 / (x + 10) + 13 / 60 + 112 / x > 224 / x + 1.
Для дальнейшего упрощения уравнения, умножим все слагаемые на 60x(x + 10):
6720x + 13x(x + 10) + 6720(x + 10) > 224(x + 10)x + 60x(x + 10).
Раскроем скобки и упростим уравнение:
6720x + 13x^2 + 130x + 67200 > 224x^2 + 2240x + 60x^2 + 600x.
Соберем все слагаемые в одной части уравнения:
0 > 224x^2 + 2240x + 60x^2 + 600x - 6720x - 13x^2 - 130x - 67200.
Упростим уравнение:
0 > 211x^2 + 1610x - 67200.
Теперь решим получившееся квадратное уравнение:
211x^2 + 1610x - 67200 = 0.
Для решения квадратного уравнения можно воспользоваться формулой дискриминанта:
D = b^2 - 4ac,
где a = 211, b = 1610, c = -67200.
Вычисляем дискриминант:
D = 1610^2 - 4 * 211 * (-67200).
D = 2592100.
Так как D > 0, у нас есть два корня квадратного уравнения:
x1 = (-b + √D) / (2a),
x2 = (-b - √D) / (2a).
Вычисляем значения корней:
x1 = (-1610 + √2592100) / (2 * 211),
x2 = (-1610 - √2592100) / (2 * 211).
x1 ≈ 3.5 км/ч,
x2 ≈ -58 км/ч.
Ответ: после остановки поезд двигался со скоростью около 3.5 км/ч.


Топ вопросов за вчера в категории Алгебра
Последние заданные вопросы в категории Алгебра
-
Математика
-
Литература
-
Алгебра
-
Русский язык
-
Геометрия
-
Английский язык
-
Химия
-
Физика
-
Биология
-
Другие предметы
-
История
-
Обществознание
-
Окружающий мир
-
География
-
Українська мова
-
Информатика
-
Українська література
-
Қазақ тiлi
-
Экономика
-
Музыка
-
Право
-
Беларуская мова
-
Французский язык
-
Немецкий язык
-
МХК
-
ОБЖ
-
Психология
-
Физкультура и спорт
-
Астрономия
-
Кыргыз тили
-
Оʻzbek tili