Question

Выполните разложение многочлена на множители 1. 6b²-6a²-7b+7a=(6b²-6a²)-(7b-7a)=?????2. x⁴+x³y-3x-3y=(x⁴+x³y)-(3x+3y)=????ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ​

Answer 1

Ответ:

.......................

Answer 2

1. Для разложения многочлена 6b²-6a²-7b+7a, мы можем применить разность квадратов к первым двум членам и выделить общий множитель в последних двух членах:

6b² - 6a² - 7b + 7a = (6b² - 6a²) - (7b - 7a)

Внутри скобок у нас есть разность квадратов, которую мы можем факторизовать:

(6b² - 6a²) = 6(b² - a²) = 6(b - a)(b + a)

Теперь заменим это в исходном многочлене:

(6b² - 6a²) - (7b - 7a) = 6(b - a)(b + a) - (7b - 7a)

Мы также можем факторизовать (7b - 7a) путем выноса общего множителя 7:

7(b - a)

Теперь наш многочлен полностью разложен на множители:

6(b - a)(b + a) - 7(b - a)

2. Для разложения многочлена x⁴ + x³y - 3x - 3y, мы можем выделить общий множитель в первых двух членах и в последних двух членах:

x⁴ + x³y - 3x - 3y = (x⁴ + x³y) - (3x + 3y)

Внутри первой скобки у нас есть общий множитель x³, и во второй скобке у нас есть общий множитель 3:

(x⁴ + x³y) - (3x + 3y) = x³(x + y) - 3(x + y)

Теперь мы видим, что у нас есть общий множитель (x + y) в каждой скобке:

x³(x + y) - 3(x + y) = (x³ - 3)(x + y)

Таким образом, мы разложили исходный многочлен на множители:

(x³ - 3)(x + y)