Question

Составьте квадратное уравнение, если х1=–3; х2=10. Решите, пожалуйста)

Answer 1

Ответ:

x²-4x+31 так подойдет?

Answer 2

Для составления квадратного уравнения с заданными корнями x1 = -3 и x2 = 10, мы можем использовать формулу квадратного уравнения:

(x - x1)(x - x2) = 0

Подставляя значения корней, получаем:

(x - (-3))(x - 10) = 0

(x + 3)(x - 10) = 0

Раскрывая скобки, получаем:

x^2 - 10x + 3x - 30 = 0

x^2 - 7x - 30 = 0

Теперь решим это уравнение.

Используем квадратное уравнение в общем виде: ax^2 + bx + c = 0

В данном случае:

a = 1 b = -7 c = -30

Применяем формулу дискриминанта: D = b^2 - 4ac

D = (-7)^2 - 4(1)(-30) D = 49 + 120 D = 169

Так как дискриминант D равен положительному числу, у уравнения есть два действительных корня.

Применяем формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x1 = (-(-7) + √169) / (2 * 1) x1 = (7 + 13) / 2 x1 = 20 / 2 x1 = 10

x2 = (-(-7) - √169) / (2 * 1) x2 = (7 - 13) / 2 x2 = -6 / 2 x2 = -3

Таким образом, решение квадратного уравнения x^2 - 7x - 30 = 0 состоит из двух корней: x1 = 10 и x2 = -3.