Question

1. Сума двох чисел дорівнює 60, а добуток 800.Знайдіть ці числа.

Answer 1

Ответ:

20, 40

Объяснение:

так как 20+40=60,
20*40=800

Answer 2

Ответ:

Пусть х - первое число

Тогда у - второе число

Их сумма равна 60, произведение 800

Составим систему уравнений и решим ее

$\left \{ {{x+y=60} \atop {x*y=800}} \right.$

$\left \{ {{x=60-y} \atop {(60-y)*y=800}} \right.$

(60-y)*y=800

60у-у²=800

-у²+60у-800=0

D=b²-4ac= (60)²-4*(-1)*(800)=3600-3200=400

$y_{1,2}=\frac{-bб\sqrt{D} }{2a}$

$y_{1} =\frac{-60+\sqrt{400} }{2*(-1)}=\frac{-60+20}{-2}=\frac{-40}{-2}=20$

$y_{2} =\frac{-60-\sqrt{400} }{2*(-1)}=\frac{-60-20}{-2}=\frac{-80}{-2}=40$

Подставим сначала 20

$\left \{ {{y=20} \atop {x+20=60}} \right.$

x+20=60

x=60-20

x=40

Теперь подставим 40

$\left \{ {{y=40} \atop {x+40=60}} \right.$

x+40=60

x=60-40

x=20

Ответ: 40 ; 20 или 20; 40.

Answer 3

Давайте позначимо ці числа як x і y. За вказаними умовами, ми маємо два рівняння:

1. x + y = 60
2. x * y = 800

Ми можемо використовувати ці два рівняння, щоб знайти значення x і y. Є кілька способів зробити це. Один з них - розв'язати перше рівняння відносно однієї зі змінних і підставити його в друге рівняння.

З першого рівняння маємо: x = 60 - y

Підставимо це значення в друге рівняння: (60 - y) * y = 800

Розкриємо дужки: 60y - y^2 = 800

Перепишемо це рівняння у квадратній формі: y^2 - 60y + 800 = 0

Тепер ми можемо вирішити це квадратне рівняння, використовуючи факторизацію або квадратне рівняння.

Факторизація: (y - 40)(y - 20) = 0

Таким чином, ми маємо два розв'язки:

1. y - 40 = 0 => y = 40
2. y - 20 = 0 => y = 20

Підставимо значення y у перше рівняння, щоб знайти відповідні значення x:

1. Для y = 40: x = 60 - y = 60 - 40 = 20

2. Для y = 20: x = 60 - y = 60 - 20 = 40

Отже, два числа, які задовольняють умови, це 20 і 40.