Question

Помогите пожалуйста!!1 Способы разложения на множители А)вынесение общего множителя за скобкиБ) группировкаВ)формулы сокращенного умножения Г) все ответы правильныеВопрос 2.Разложите на множители многочлен   20 х2  - 125 у2А)5*(4х-5у)(4х+5у)Б)5(2х-5)(2х+5)В)10(4х-5у)(4х+5у)Г)5(2х+5у)(2х-5у)Вопрос 3.Представьте в виде произведения:  45b+6a-3ab-90А)(15-a)(3b-2)Б)3(15-a)(b-2)В)(15+a)(3b-6)Вопрос 4. Разложите на множители: х2 + 2ху +у2 - m2А)(х+у-m)(х+у+m)Б)(х+у-m)(х-у-m)В)(х2+у2)(у-m)Вопрос 5. Решите уравнение:   х в 3 степени -х=0 А)0; -1Б)0; 1В)0; 1; -1​

Answer 1

Ответы
1) Г
2) Г
3) Б
4)А
5) В

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить эти задачи по разложению на множители и решению уравнения. Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди.

Вопрос 2: Разложите многочлен 20x^2 - 125y^2 на множители.

Посмотрим на разницу квадратов в данном многочлене:

scssCopy code
20x^2 - 125y^2 = (2x)^2 - (5y)^2 = (2x + 5y)(2x - 5y)

Таким образом, правильный ответ: Г) 5(2x + 5y)(2x - 5y).

Вопрос 3: Представьте выражение 45b + 6a - 3ab - 90 в виде произведения.

Давайте разделим выражение на общий множитель, который в данном случае равен 3:

scssCopy code
3(15b + 2a - ab - 30)

Теперь можно группировать:

scssCopy code
3((15b - ab) + (2a - 30))

Избавимся от лишних членов:

cssCopy code
3(15 - a)(b - 2)

Правильный ответ: Б) 3(15 - a)(b - 2).

Вопрос 4: Разложите выражение x^2 + 2xy + y^2 - m^2 на множители.

Давайте рассмотрим данный многочлен как сумму квадратов и разность квадратов:

scssCopy code
x^2 + 2xy + y^2 - m^2 = (x + y)^2 - m^2

Известная формула разности квадратов:

cssCopy code
(a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)

Применяем её:

scssCopy code
(x + y)^2 - m^2 = (x + y + m)(x + y - m)

Правильный ответ: Б) (x + y + m)(x + y - m).

Вопрос 5: Решите уравнение x^3 - x = 0.

Факторизуем уравнение:

scssCopy code
x(x^2 - 1) = 0

Заметим, что x^2 - 1 также является разностью квадратов:

scssCopy code
x(x + 1)(x - 1) = 0

Отсюда видно, что возможны следующие решения: x = 0, x = -1, x = 1. Правильный ответ: А) 0; -1; 1.

Если у вас возникнут дополнительные вопросы или вы хотите уточнить что-либо, пожалуйста, дайте мне знать!