Question

Найди точку пересечения графиков, заданных формулами y=1,5x и 2y+1x=26, без построения.

Answer 1

Ответ:

$(6,5; 9,75)$

Объяснение:

$y=1,5x$

Пусть функция $f(x)=1,5x$

$2y + 1x = 26 2y = 26 - x y = (26 - x) / 2$

Пусть функция $g(x) = (26 - x) / 2$

Тогда точка пересечения графиков $(x; y)$ имеет следующие свойства:

$y = y f(x) = g(x) 1,5x = (26 - x) / 2 3x / 2 = (26 - x) / 2 3x = 26 - x 4x = 26 x = 26 / 4 x = 6,5$.

Тогда $y = f(6,5) = 1,5 * 6,5 = 9,75$

Answer 2

Для нахождения точки пересечения графиков без построения необходимо решить систему уравнений, задающую эти графики. Дана система:

уравнение 1: y = 1.5x, уравнение 2: 2y + x = 26.

Для решения системы можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. В данном случае, уравнение 1 уже задано в явном виде, поэтому мы можем подставить его в уравнение 2:

2(1.5x) + x = 26.

Упростим это уравнение:

3x + x = 26, 4x = 26, x = 26 / 4, x = 6.5.

Теперь, чтобы найти значение y, подставим x обратно в уравнение 1:

y = 1.5 * 6.5, y = 9.75.

Таким образом, точка пересечения графиков этих двух функций имеет координаты (6.5, 9.75).