Question

Катер за одно и то же время может проплыть 72 км по течению реки или 40 км – против течения. Найдите скорость лодки по течению реки, если скорость течения составляет 4 км/ч.

Answer 1

Ответ:

72- 40=32. 32 :2=16(потому что сумма вместе с течением в два раза больше разности)

16км:4км/ч=4 ч (это время)

72:4ч=18 км/ч(скорость лодки по теч)

Answer 2

Пусть скорость катера (лодки) в неподвижной воде (относительно земли) обозначается как V, а скорость течения реки обозначается как С. Тогда:

Скорость катера по течению = V + C Скорость катера против течения = V - C

Известно, что за одно и то же время катер может проплыть 72 км по течению и 40 км против течения. Мы можем использовать эти данные для создания уравнений:

(V + C) * Время = 72 (V - C) * Время = 40

Мы также знаем, что скорость течения С = 4 км/ч.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений относительно V:

(V + 4) * Время = 72 (V - 4) * Время = 40

Разделим первое уравнение на второе:

(V + 4) / (V - 4) = 72 / 40

Упростим дробь с обеих сторон:

(V + 4) / (V - 4) = 9/5

Теперь можем перекрестно умножить:

5(V + 4) = 9(V - 4)

Раскроем скобки:

5V + 20 = 9V - 36

Переносим все члены с V на одну сторону:

5V - 9V = -36 - 20

-4V = -56

Теперь разделим обе стороны на -4:

V = 56 / 4

V = 14

Таким образом, скорость катера в неподвижной воде составляет 14 км/ч.