Question

Выполнить памятку (алгоритм действий при решении системы уравнений)

Answer 1

Метод подстановки

Это самый простой метод, но зачастую – самый трудоемкий.

Идея проста – нужно в одном из уравнений выразить одну переменную через другие, а затем полученное выражение подставить в остальные уравнения вместо этой переменной.

Затем точно так же выражаем и подставляем другую переменную и т.д., пока не получим уравнение с одной переменной.

После его решения и нахождения одной из переменных - последовательно возвращаемся к ранее выраженным, подставляя найденные значения.

Answer 2

Конечно, вот алгоритм действий при решении системы линейных уравнений методом подстановки:

1. Запишите данную систему уравнений.
2. Выберите одно из уравнений и выразите одну из переменных через другую. Это уравнение выбирается таким образом, чтобы было удобно выразить одну из переменных.
3. Подставьте выражение для одной переменной во все остальные уравнения системы.
4. Получите новую систему уравнений с одной переменной.
5. Решите полученное уравнение относительно этой переменной.
6. Подставьте найденное значение переменной обратно в одно из исходных уравнений, чтобы найти другую переменную.
7. Проверьте найденные значения переменных, подставив их в остальные уравнения системы. Если все уравнения выполняются, то найденные значения являются корнями системы. Если нет, перейдите к шагу 2, выбрав другую переменную для выражения через одну из других.
8. Запишите ответ в виде упорядоченной пары (x, y), где x и y - найденные значения переменных.

Если система уравнений имеет больше чем две переменных, то метод подстановки может стать сложным и неэффективным. В таких случаях рекомендуется использовать другие методы решения систем уравнений, такие как метод Гаусса, метод Крамера или метод матриц.