Question

1. Разложите на множители многочлен: в) 25x²-4+4a-a²

Answer 1

$25x^2-4+4a-a^2=25x^2-(4-4a+a^2)=(5x)^2-(2-a)^2=\\=(5x-(2-a))(5x+(2-a))=(5x-2+a)(5x+2-a)$

Answer 2

Ответ:

$25x {}^{2} - 4 + 4a - a {}^{2}$

$25x {}^{2} - (4 - 4a + a {}^{2} )$

$25x {}^{2} - (2 - a) {}^{2}$

$(5x - (2 - a))(5x + (2 - a))$

$(5x - 2 +a)(5x + 2 - a)$

Answer 3

Давайте разложим многочлен на множители:

25x² - 4 + 4a - a²

Сначала попробуем выделить квадраты:

(5x)² - 2⋅5x + 1 - 1 + 4a - a²

Теперь мы можем разложить квадрат разности и сложить оставшиеся члены:

(5x - 1)² + (4a - a²)

Таким образом, многочлен разложился на множители:

(5x - 1)² + a(4 - a)