Question

записать в виде обыкновенной дроби бесконечную десятичную периодическую/ 1)0,(6) , 2) 0,(7) , 3) 4,1(25) , 4)2,3(81) , 5)1,23(41)​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой  и числом после запятой до периода а знаменатель состоит из "девяток" и "нулей", причём , "девяток" столько, сколько цифр в периоде, а "нулей" столько, сколько цифр после запятой до периода.

$1)0,(6)=\frac{6}{9} .\\2)0,&(7)=\frac{7}{9}.\\ 3)4,1(25)=4\frac{124}{990} =4\frac{62}{495} .\\4)2,3(81)=4\frac{378}{990}=4\frac{21}{55} .\\5)1,23(41)=1\frac{2318}{9900}=1\frac{1159}{4950} .$

Answer 2

Конечные десятичные дроби могут быть представлены в виде обыкновенной дроби путем умножения числителя и знаменателя на 10^n, где n - количество десятичных знаков в дробной части.

1. 0,(6): Дробь: 0,(6) Числитель: 6 Знаменатель: 9 Обыкновенная дробь: 6/9

2. 0,(7): Дробь: 0,(7) Числитель: 7 Знаменатель: 9 Обыкновенная дробь: 7/9

3. 4,1(25): Дробь: 4,1(25) Числитель: 4125 - 41 (нескончаемая часть) + 100 (периодическая часть) = 4084 Знаменатель: 1000 - 10 (знаков в периоде) = 990 Обыкновенная дробь: 4084/990

4. 2,3(81): Дробь: 2,3(81) Числитель: 2381 - 23 (нескончаемая часть) + 100 (периодическая часть) = 2358 Знаменатель: 100 - 1 (знак в периоде) = 99 Обыкновенная дробь: 2358/99

5. 1,23(41): Дробь: 1,23(41) Числитель: 12341 - 123 (нескончаемая часть) + 100 (периодическая часть) = 12218 Знаменатель: 100 - 1 (знак в периоде) = 99 Обыкновенная дробь: 12218/99

Пожалуйста, обратите внимание, что в некоторых случаях я округлил значения для удобства представления в обыкновенных дробях.